Pitagora e Mondrian, un ponte tra arte e matematica.

Bozzetto dell'opera Pitagora e Mondrian, vincitrice del concorso
Tracce Giovanili d'Arte tenutosi a Gubbio il giorno 02/04/2016

Che cos'è quest'opera? Platone avrebbe sostenuto che si tratta soltanto di una copia imperfetta di alcune forme ideali, uniche e perfette, che popolano un mondo sovrasensibile: l'Iperuranio. 

A suo avviso il mondo sensibile è un inganno, pura illusione, perché l'unica vera realtà è al di là dei sensi e può essere scorta soltanto mediante la ragione.

Per questo avrebbe duramente condannato me e mio fratello, in quanto autori dell'opera intitolata Pitagora e Mondrian, e tutti gli altri artisti del mondo.

Qualche anno più tardi, però, Aristotele avrebbe replicato che la sostanza di un'opera d'arte contiene sia la materia che la forma, che quindi diventano immanenti, ovvero fanno parte del mondo sensibile e non dell'Iperuranio, riabilitando così ciò che usualmente chiamiamo realtà.

Dal suo punto di vista l'arte non sarebbe da condannare ma da lodare, in quanto espressione della creatività dell'artista che conferisce realtà alla sostanza, donando alla materia una certa forma.

Quest'opera in particolare incarna parte dell'essenza di Pitagora e di Mondrian; da Mondrian deriva lo stile e da Pitagora il noto teorema che gli viene storicamente attribuito, probabilmente a torto.

Mondrian, per sua stessa ammissione, passò la vita disegnando opere con il fine di «raggiungere l'armonia tramite l'equilibrio dei rapporti fra linee, colori e superfici» in modo nitido e forte.

I risultati di questa ricerca incessante furono dei quadri disegnati su sfondo bianco, nei quali l'artista olandese impiegava principalmente il nero per marcare le linee di separazione, il blu, il rosso ed il giallo per le superfici geometriche.

Immagine di un'autentica opera di Mondrian.

Pitagora è solitamente noto come matematico, ma in realtà fu una figura decisamente stravagante, controversa e poliedrica.

Le notizie inerenti la sua vita oscillano tra realtà e leggenda al punto che alcuni studiosi hanno addirittura messo in discussione l'esistenza della sua figura storica.

C'è chi sostiene che fosse figlio di un uomo facoltoso di nome Mnesarco, altri che suo padre fosse il dio Apollo. Lascio a voi la scelta.

Fondò una vera e propria setta, quella dei pitagorici, che combinava la matematica al misticismo. Il loro motto era "tutto è numero".

Tra le regole pitagoriche più stravaganti vi erano i noti divieti di mangiar fave, di guardare in uno specchio a lume di candela, di sedersi su di un boccale, di non toccare i galli di color bianco e tanti alti ancora...

Il teorema di Pitagora era già noto ai babilonesi, e probabilmente anche agli egizi, che però non ne conoscevano la dimostrazione.

In realtà, fino al tempo di Talete non esisteva neanche il concetto di dimostrazione ed i risultati venivano divinati, o indovinati, se preferite.

Probabilmente neanche Pitagora sarebbe stato in grado di dimostrare il suo teorema, ma la leggenda narra che egli lo riscoprì in modo indipendente osservando il mattonato di un salone mentre aspettava, annoiato, di essere ricevuto dal tiranno Policrate.

Secondo la leggenda, Pitagora intuì il suo celebre teorema guardando un mattonato.

Che cosa centra la nostra opera con il teorema di Pitagora? 

Se osservate con attenzione e immaginate di staccare i triangoli da una delle due figure, vi accorgete che possono essere sovrapposti “esattamente” con i triangoli dell'altra figura.

Ne deduciamo che anche le aree dei rispettivi quadrati colorati in rosso devono essere uguali. 

Ma si dà il caso che quei quadrati rappresentino proprio i quadrati che si possono costruire sui cateti e sull'ipotenusa di uno dei triangoli rettangoli che abbiamo immaginato di staccare.

Ciò che abbiamo dipinto, quindi, non è altro che una rappresentazione visiva dell'idea di una delle tante dimostrazioni del teorema di Pitagora. Perché dico tante? 

Perché il Teorema di Pitagora è uno dei teoremi di più dimostrati al mondo, esiste perfino un saggio intitolato The Pythagorean Proposition che contiene 371 differenti dimostrazioni, classificate una ad una dallo scienziato statunitense Elisha Scott Loomis.

Dal mio punto di vista, invece, vorrei concludere questa breve esposizione con una riflessione sociologica:

in un mondo che tende all'omologazione, tutto ciò che è legato alla cultura e alla libertà interpretativa rispetto a canoni predeterminati è decisamente positivo. 

Da questo punto di vista l'arte è davvero rivoluzionaria.

Mirco Mariucci

P.s.: La paternità di quest'opera è del professor Piergiorgio Odifreddi, un grande logico-matematico che ho avuto il piacere di conoscere personalmente e che rappresenta, per me, una grande fonte d'ispirazione.

L'idea di combinare una “dimostrazione” visiva del Teorema di Pitagora (già nota ai tempi degli Antichi Greci) con lo stile di Mondrian è sua (si veda qui), io ho realizzato una versione dell'opera apportando alcune differenze. Più precisamente, ho privilegiato la simmetria e modificato i colori, per una mera questione di estetica. 

Successivamente, ho pensato di elevare allo status di corrente artistica l'idea di esibire risultati matematici mediante opere d'arte appositamente concepite per quel fine. Così facendo è nato il Dimostrazionismo.

Opera pronta per il trasporto

Opera pronta per il trasporto

Opera Pitagora e Mondrian esposta nel sottopassaggio di via Cavour a Gubbio